Math.atanh()

La funció Math.atanh() retorna l'arctangent hiperbòlica d'un nombre, és a dir

$$\forall x \in \left( -1, 1 \right), \mathtt{\operatorname{Math.atanh}(x)} = \operatorname{arctanh}(x) = \text{ the unique } \; y \; \text{such that} \; \tanh(y) = x$$

Math.atanh(x)

x

Un nombre.

Com que que atanh() és un mètode estàtic de Math, sempre s'utilitza com a Math.atanh(), en comptes de com a mètode d'una instància de Math (Math no és un constructor).

Math.atanh(-2);  // NaN
Math.atanh(-1);  // -Infinity
Math.atanh(0);   // 0
Math.atanh(0.5); // 0.5493061443340548
Math.atanh(1);   // Infinity
Math.atanh(2);   // NaN

Es retorna NaN per a valors més grans que 1 o més petits que -1.

Per a $\left|x\right| < 1$, tenim que $\operatorname {artanh} (x) = \frac{1}{2}\ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ , que podem emular amb la funció següent:

Math.atanh = Math.atanh || function(x) {
  return Math.log((1+x)/(1-x)) / 2;
};

• Math.acosh()
• Math.asinh()
• Math.cosh()
• Math.sinh()
• Math.tanh()