MathML: Dériver la formule quadratique

Dans cette page, on rédige la démonstration de la détermination des racines d'un polynôme quadratique :

$\begin{array}{l} a x^{2} + b x + c = 0 \\ a x^{2} + b x = - c \\ x^{2} + \frac{b}{a} x = \frac{- c}{a} On divise par le premier coefficient du polynôme. \\ x^{2} + \frac{b}{a} x + {(\frac{b}{2 a})}^{2} = \frac{- c (4 a)}{a (4 a)} + \frac{b^{2}}{4 a^{2}} On rajoute un terme pour avoir un carré. \\ (x + \frac{b}{2 a}) (x + \frac{b}{2 a}) = \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a^{2}} Ici, on obtient la valeur du discriminant. \\ {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} = \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a^{2}} \\ x + \frac{b}{2 a} = \pm \sqrt{\frac{b^{2} - 4 a c}{4 a^{2}}} \\ x = \frac{- b}{2 a} \pm \sqrt{\frac{b^{2} - 4 a c}{4 a^{2}}} \\ x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} \end{array}$