Provar o teorema de Pitágoras - MathML

Iremos provar o teorema de Pitágoras:

Declaração: Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.

Isto é, se a e b são os catetos, e c é a hipotenusa então $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ .

Prova: Podemos provar o teorema algebricamente mostrando que a área do quadrado grande é igual à área do quadrado interior (hipotenusa ao quadrado) mais a área dos quatro triângulos: $\begin{array}{rcl} {(a + b)}^{2} & = & c^{2} + 4 \cdot (\frac{1}{2} a b) \\ a^{2} + 2 a b + b^{2} & = & c^{2} + 2 a b \\ a^{2} + b^{2} & = & c^{2} \end{array}$