JavaScript 中的基础数学 — 数字和操作符

在本次课程中,我们讨论 JavaScript 中的数学 — 我们如何使用 运算符 和其他功能来成功地操作数字以完成我们的请求。

前提: 基本的计算机知识,对 HTML 和 CSS 初步了解,知道 JavaScript 是什么。
目标: 熟悉 JavaScript 中 Math 的基础知识。

人人都爱数学

好吧,可能不是。有些人喜欢数学,有些人可能从在学校必须学习乘法表和长除法时就讨厌数学,还有人介于两者之间。但我们都不能否认,数学是生活的基本组成部分,我们离不了它。尤其如此,当我们学习编写 JavaScript 程序(或任何其他语言),我们所做的很多事情都依赖于处理数值数据,计算新值等。你将不会惊讶地认识到 JavaScript 有一套可用的全功能的数学功能。

本文仅讨论你现在需要了解的基本部分。

数字类型

在编程中,即使是人人熟知的最普遍的十进制数,也比你想象的要复杂的多。我们使用不同的术语来描述不同类型的十进制数,例如:

  • 整数 就是整数,例如 10, 400, 或者 -5.
  • 浮点数 (浮点) 有小数点或小数位,例如 12.5,和 56.7786543。
  • 双精度双精度是一种特定类型的浮点数,它们具有比标准浮点数更高的精度(这意味着它们精确到更大的小数位数)。

我们甚至有不同类型的数字系统!十进制是基数 10(意味着它在每列使用 0-9),但是我们也有这样的东西:

  • 二进制——计算机的最基础语言——0 和 1
  • 八进制——基数 8,每列使用 0-7
  • 十六进制——基数 16,每列使用 0-9,然后使用 a-f。在 CSS 中设置颜色时,可能会遇到这些数字。

在你开始担心你的大脑混乱之前,先停下来吧!一开始,我们将在本课程中坚持使用十进制数; 你很少会遇到需要开始考虑其他类型的情况,如果有的话。

第二个好消息是,与其他一些编程语言不同,JavaScript 只有一个数据类型用来表示数字(包括 integers 和 decimals),你猜对了,Number。这意味着,你在 JavaScript 中处理的任何类型的数字,都以完全相同的方式处理它们。

这是我们的全部数字

让我们快点玩一些数字,以重新定义我们所需要的基本语法。在你的开发工具 JavaScript 控制台中输入下面列出的命令。

在新窗口中打开

  1. 首先,我们先声明一对变量,并分别用一个整数和一个浮点数来初始化它们,然后再输入变量名来检查是否正确:
    js
    let myInt = 5;
    let myFloat = 6.667;
    myInt;
    myFloat;
    
  2. 数值键入不带引号——在继续之前尝试声明和初始化更多包含数字的变量。
  3. 现在我们来看看我们的原始变量是否是相同的数据类型。在 JavaScript 中有一个称为typeof 的运算符。输入如下所示的两行:
    js
    typeof myInt;
    typeof myFloat;
    
    在这两种情况下,都应该返回 "number"——这使得事情变得更简单,因为若是不同的数字具有不同的数据类型,那么我们还须以不同的方式处理它们。呦!

算术运算符

算术运算符是我们用来做和的基本运算符:

运算符 名称 作用 示例
+ 加法 两个数相加。 6 + 9
- 减法 从左边减去右边的数。 20 - 15
* 乘法 两个数相乘。 3 * 7
/ 除法 用右边的数除左边的数 10 / 5
% 求余 (有时候也叫取模)

在你将左边的数分成同右边数字相同的若干整数部分后,返回剩下的余数

8 % 3 (返回 2,8 除以 3 的倍数,余下 2。)
**

取底数的指数次方,即指数所指定的底数相乘。它在 EcmaScript 2016 中首次引入。

5 ** 5 (返回 3125,相当于 5 * 5 * 5 * 5 * 5 。)

备注: 你以后有时候会看到参与算术计算的数字被称为 操作数 (operands (en-US))。

备注: 有时你可能会看到使用较旧的 Math.pow() 方法表达的指数,该方法的工作方式非常相似。例如,在 Math.pow(7, 3) 中,7 是基数,3 是指数,因此表达式的结果是 343Math.pow(7, 3) 相当于 7 ** 3

我们可能不需要教你如何做基础数学,但我们想测试你对所涉及的语法的理解。尝试将下面的示例输入到开发者工具 JavaScript 控制台中。

  1. 首先尝试输入一些简单的例子,例如
    js
    10 + 7;
    9 * 8;
    60 % 3;
    
  2. 你还可以尝试声明变量并用数字初始化变量,然后尝试使用这些变量来求和 - 求和中变量的行为与直接用其持有的数来求和完全一样。例如:
    js
    let num1 = 10;
    let num2 = 50;
    9 * num1;
    num1 ** 3;
    num2 / num1;
    
  3. 最后在本节中,尝试输入一些更复杂的表达式,如:
    js
    5 + 10 * 3;
    (num2 % 9) * num1;
    num2 + num1 / 8 + 2;
    

这最后的一组计算中可能没有给出你期望的结果; 下面的部分也许能告诉你为什么。

运算符优先级

我们来看看上面的最后一个例子,假设 num2 的值为 50,num1 的值为 10(如上所述):

js
num2 + num1 / 8 + 2;

一般人,你会将它看作“50 加 10 等于 60”,然后“8 加 2 等于 10”,最后“60 除以 10 等于 6”。

但浏览器的“10 除以 8 等于 1.25”,那么“50 加 1.25 加 2 等于 53.25”。

这是因为运算符优先级——一些运算符将在计算算式(在编程中称为表达式)的结果时先于其他运算符被执行。JavaScript 中的运算符优先级与学校的数学课程相同——乘法和除法总是先完成,然后是加法和减法(总是从左到右进行计算)。

如果想要改变计算优先级,可以把想要优先计算的部分用括号围住。所以要得到结果为 6,我们可以这样做:

js
(num2 + num1) / (8 + 2);

尝试看看。

备注: 注意:可以在表达式和运算符中找到所有 JavaScript 运算符的完整列表及其优先级。

自增和自减运算符

有时候,你需要反复把一个变量加 1 或减 1。这可以方便地使用增量(++)和递减( -- )运算符来完成。我们在JavaScript 初体验文章的“猜数字”游戏中使用了++,当我们添加 1 到我们的 guessCount 变量来跟踪用户在每次转动之后剩下的猜测时。

js
guessCount++;

备注: 它们最常用于循环中,你将在以后的课程中了解。例如,假设你想循环查看价格表,并为每个价格增加销售税。你可以使用循环依次查看每个值,并在每种情况下进行必要的计算,以添加销售税。当需要时,增量器用于移动到下一个值。我们实际上提供了一个简单的例子,显示了如何完成——在线查看效果,并查看源代码,看看是否可以发现增量器!我们稍后将会详细介绍循环。

我们来试试看你们的控制台。首先,请注意,你不能将这些直接应用于一个数字,这可能看起来很奇怪,但是我们为变量赋值一个新的更新值,而不是对该值进行操作。以下将返回错误:

js
3++;

所以,你只能增加一个现有的变量。尝试这个:

js
let num1 = 4;
num1++;

好的,第二个奇怪的东西!执行此操作时,你会看到返回值为 4,这是因为浏览器返回当前值,然后增加变量。如果你再次返回变量值,则可以看到它已经递增:

js
num1;

递减 -- 同样如此,尝试以下操作:

js
let num2 = 6;
num2--;
num2;

备注: 你可以使浏览器以其他方式进行操作 - 递增/递减变量,然后返回值 - 将操作符放在变量的开头,而不是结束。再次尝试上面的例子,但这次使用 ++num1--num2

赋值运算符

赋值运算符是向变量分配值的运算符。我们已经使用了最基本的一个很多次了:=,它只是将右边的值赋给左边的变量,即:

js
let x = 3; // x 的值是 3
let y = 4; // y 的值是 4
x = y; // x 和 y 有相同的值,4

但是还有一些更复杂的类型,它们提供了有用的快捷方式,可以使你的代码更加清洁和高效。最常见的如下:

运算符 名称 作用 示例 等价于
+= 加法赋值 右边的数值加上左边的变量,然后再返回新的变量。 x = 3; x += 4; x = 3; x = x + 4;
-= 减法赋值 左边的变量减去右边的数值,然后再返回新的变量。 x = 6; x -= 3; x = 6; x = x - 3;
*= 乘法赋值 左边的变量乘以右边的数值,然后再返回新的变量。 x = 2; x *= 3; x = 2; x = x * 3;
/= 除法赋值 左边的变量除以右边的数值,然后再返回新的变量。 x = 10; x /= 5; x = 10; x = x / 5;

尝试在你的控制台中输入上面的一些示例,以了解它们的工作原理。在每种情况下,你是否可以猜出在输入第二行之前的值。

请注意,你可以愉快地使用每个表达式右侧的其他变量,例如:

js
let x = 3; // x 包含值 3
let y = 4; // y 包含值 4
x *= y; // x 现在包含值 12

备注: 虽然有很多可用的赋值运算符,但是这些是你现在应该学习的基本的一类。

主动学习:调整画布框的大小

在这个练习中,我们将让你填写一些数字和操作符来操纵一个框的大小。该框使用称为 Canvas API 的浏览器 API 绘制。没有必要担心这是如何工作的——现在只关注数学。盒子的宽度和高度(以像素为单位)由变量 xy 定义,变量 xy 最初都被赋值为 50。

新窗口打开

在上面的可编辑代码框中,有两行标有清晰的注释,我们希望你更新以使框增长/缩小到某些大小,在每种情况下使用某些操作符和/或值。我们希望你回答以下问题:

  • 更改计算 x 的行,使框仍然是 50px 宽,并且使用数字 43 和 7 以及算术运算符计算 50。
  • 更改计算 y 的行,使框为高 75 像素,使用数字 25 和 3 计算 75,以及算术运算符。
  • 更改计算 x 的行,使框为 250px 宽,250 是使用两个数字和余数(模)运算符计算的。
  • 更改计算 y 的行,使框为 150px 高,150 是使用三个数字计算的,以及减法和除数运算符。
  • 更改计算 x 的行,因此该框为 200px 宽,并且使用数字 4 和赋值运算符计算 200。
  • 更改计算 y 的行,使框为 200px 高,使用数字 50 和 3,乘法运算符和加法运算符计算 200。

如果你完全混淆了代码,别担心。你可以随时按“重置”按钮,使事情恢复正常。在你正确回答了上述所有问题后,可以自由地使用代码或创建自己的挑战。

比较运算符

有时,我们将要运行真/假测试,然后根据该测试的结果进行相应的操作 - 为此,我们使用比较运算符。

运算符 名称 作用 示例
=== 严格等于 测试左右值是否相同 5 === 2 + 4
!== 严格不等于 测试左右值是否相同 5 !== 2 + 3
< 小于 测试左值是否小于右值。 10 < 6
> 大于 测试左值是否大于右值 10 > 20
<= 小于或等于 测试左值是否小于或等于右值。 3 <= 2
>= 大于或等于 测试左值是否大于或等于正确值。 5 >= 4

备注: 你可能会看到有些人在他们的代码中使用==!=来判断相等和不相等,这些都是 JavaScript 中的有效运算符,但它们与===/!==不同,前者测试值是否相同,但是数据类型可能不同,而后者的严格版本测试值和数据类型是否相同。严格的版本往往导致更少的错误,所以我们建议你使用这些严格的版本。

如果你尝试在控制台中输入这些值,你将看到它们都返回 true/false 值 - 我们在上一篇文章中提到的那些布尔值。这些是非常有用的,因为它们允许我们在我们的代码中做出决定 - 每次我们想要选择某种类型时,都会使用这些代码,例如:

  • 根据功能是打开还是关闭,在按钮上显示正确的文本标签。
  • 如果游戏结束,则显示游戏消息,或者如果游戏已经获胜,则显示胜利消息。
  • 显示正确的季节性问候,取决于假期季节。
  • 根据选择的缩放级别缩小或放大地图。

当我们在以后的文章中查看条件语句时,我们将介绍如何编写这样的逻辑。现在,我们来看一个简单的例子:

html
<button>Start machine</button>
<p>The machine is stopped.</p>
js
const btn = document.querySelector("button");
const txt = document.querySelector("p");

btn.addEventListener("click", updateBtn);

function updateBtn() {
  if (btn.textContent === "Start machine") {
    btn.textContent = "Stop machine";
    txt.textContent = "The machine has started!";
  } else {
    btn.textContent = "Start machine";
    txt.textContent = "The machine is stopped.";
  }
}

新窗口打开

你可以在 updateBtn()函数内看到正在使用的等号运算符。在这种情况下,我们不会测试两个数学表达式是否具有相同的值 - 我们正在测试一个按钮的文本内容是否包含某个字符串 - 但它仍然是工作原理。如果按钮当前为“启动机器(start machine)”,则将其标签更改为“停止机器(stop machine)”,并根据需要更新标签。如果按钮上写着“停机”时被按下,我们将显示回原来的内容。

备注: 这种在两个状态之间来回交换的行为通常被称为切换。它在一个状态和另一个状态之间切换 - 点亮,熄灭等

总结

在本文中,我们已经介绍了现在需要了解 JavaScript 中数字的基本信息。你会发现,在你学习 JavaScript 过程中,num 类型的数据一直都在被使用,所以熟练的掌握它是一个不错的选择。如果你是那些不喜欢数学的人之一,你应该庆幸这一章内容很简短。

在下一篇文章中,我们将探讨文本,以及 JavaScript 如何让我们操纵它。

备注: 如果你喜欢数学,并希望阅读更多关于它如何在 JavaScript 中实现的,那么你可以在 MDN's main JavaScript 部分读到更多关于它的内容。对于学习数字与日期表达式与运算符来说,那是一个不错的地方。