证明毕达哥拉斯定理

现在我们来证明毕达哥拉斯定理（勾股定理）：

命题：在一个直角三角形中，斜边的平方等于其他两边的平方之和。

例如，设a和b为两直角边，c为斜边，那么a² +b²= c² .

证明： 我们可以通过代数证明来展示大正方形面积等于内正方形（斜边的平方）加上四个三角形的面积：$\begin{array}{rc}{(a+b)}^{\mathrm{²}}& =\end{array}{c}^{\mathrm{²}}+4\cdot \left(\frac{\mathrm{1/2 }}{}ab\right)$$a^{\mathrm{²}}+2ab+b^{\mathrm{²}}& =& c^{\mathrm{²}}+2ab$$a^{\mathrm{²}}+b^{\mathrm{²}}& =& c^{\mathrm{²}}$