证明毕达哥拉斯定理 - MathML

现在，我们来证明毕达哥拉斯定理（勾股定理）：

命题：在一个直角三角形中，斜边的平方等于其他两边的平方之和。

例如，设 a 和 b 为两直角边，c 为斜边，那么 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ 。

证明： 我们可以通过代数证明来展示大正方形面积等于内正方形（斜边的平方）加上四个三角形的面积： $\begin{array}{rcl} {(a + b)}^{2} & = & c^{2} + 4 \cdot (\frac{1}{2} a b) \\ a^{2} + 2 a b + b^{2} & = & c^{2} + 2 a b \\ a^{2} + b^{2} & = & c^{2} \end{array}$